-x^2+4x-5>=0

Чтобы решить неравенство \(-x^2 + 4x - 5 \geq 0\), начнем с приведения его к стандартному виду. Мы можем умножить все части неравенства на \(-1\), но при этом не забудем изменить знак неравенства:

\[ x^2 - 4x + 5 \leq 0. \]

Теперь найдем корни уравнения \(x^2 - 4x + 5 = 0\) с помощью дискриминанта. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = 5\). Подставим значения:

\[ D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 16 - 20 = -4. \]

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Парабола, описываемая квадратным выражением \(x^2 - 4x + 5\), не пересекает ось \(x\) и всегда остается выше оси \(x\) (так как её ветви «смотрят вверх», поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный).

Таким образом, неравенство \(x^2 - 4x + 5 \leq 0\) не имеет решений.

В заключение, решение неравенства \(-x^2 + 4x - 5 \geq 0\) показывает, что неравенство не выполняется для любых действительных значений \(x\).