2,34+4 1/6-2 14/15

Чтобы решить пример \(2,34 + 4 \frac{1}{6} - 2 \frac{14}{15}\), давайте сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.

1. Для \(4 \frac{1}{6}\): \[ 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \]

2. Для \(2 \frac{14}{15}\): \[ 2 \frac{14}{15} = \frac{2 \times 15 + 14}{15} = \frac{30 + 14}{15} = \frac{44}{15} \]

Теперь перепишем весь пример с неправильными дробями: \[ 2,34 + \frac{25}{6} - \frac{44}{15} \]

Давайте сначала преобразуем \(2,34\) в дробь. Мы можем выразить \(2,34\) как \(\frac{234}{100}\). Затем упростим её: \[ \frac{234}{100} = \frac{117}{50} \quad (\text{разделив на 2}) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{117}{50} + \frac{25}{6} - \frac{44}{15} \]

Теперь нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(50\), \(6\) и \(15\) равен \(150\).

Переведем каждую дробь в новый знаменатель:

• Для \(\frac{117}{50}\): \[ \frac{117 \times 3}{50 \times 3} = \frac{351}{150} \]

• Для \(\frac{25}{6}\): \[ \frac{25 \times 25}{6 \times 25} = \frac{625}{150} \]

• Для \(\frac{44}{15}\): \[ \frac{44 \times 10}{15 \times 10} = \frac{440}{150} \]

Теперь наш пример выглядит так: \[ \frac{351}{150} + \frac{625}{150} - \frac{440}{150} \]

Теперь складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{351 + 625 - 440}{150} = \frac{536}{150} \]

Сократим дробь: \[ \frac{536 \div 2}{150 \div 2} = \frac{268}{75} \]

Преобразуем \(\frac{268}{75}\) в смешанное число: \[ 268 \div 75 = 3 \quad \text{(остаток 43)}, \quad \text{значит} \quad \frac{268}{75} = 3 \frac{43}{75} \]

Таким образом, финальный ответ: \[ 2,34 + 4 \frac{1}{6} - 2 \frac{14}{15} = 3 \frac{43}{75} \]