за три дня на элеватор доставили 651 т зерна. В первый день было доставлено 10/31 всего зерна, во второй 0,9 того, что было доставлено в первый день. Сколько тонн зерна было…
За три дня на элеватор доставили 651 т зерна. В первый день было доставлено 10/31 всего зерна, во второй 0,9 того, что было доставлено в первый день. Сколько тонн зерна было доставлено на элеватор?
Для решения задачи сначала найдем, сколько тонн зерна было доставлено на элеватор в каждый из трех дней.
Обозначим общее количество зерна, доставленного на элеватор, как \(651\) тонн.
Пусть количество зерна, доставленного в первый день, будет \(x\). По условию, в первый день было доставлено \( \frac{10}{31} \) от общего количества зерна:
\[ x = \frac{10}{31} \times 651 \]
Посчитаем \(x\):
\[ x = \frac{10 \times 651}{31} = \frac{6510}{31} = 210 \text{ тонн} \]
Во второй день было доставлено \(0.9\) от того, что было доставлено в первый день, то есть:
\[ y = 0.9 \times x = 0.9 \times 210 = 189 \text{ тонн} \]
Теперь находим количество зерна, доставленного в третий день. Общее количество зерна равно сумме зерна, доставленного за три дня:
\[ 210 + 189 + z = 651 \]
Здесь \(z\) – количество зерна, доставленного в третий день. Решим уравнение для \(z\):
\[ 399 + z = 651 \implies z = 651 - 399 = 252 \text{ тонн} \]
Теперь мы можем подтвердить ответы:
- Первый день: 210 тонн
- Второй день: 189 тонн
- Третий день: 252 тонны
Общее количество:
\[ 210 + 189 + 252 = 651 \text{ тонн} \]
Таким образом, в результате мы нашли, что количество зерна, доставленного на элеватор, составляет 651 тонну, и распределение по дням следующее: в первый день – 210 тонн, во второй – 189 тонн, а в третий – 252 тонны.
