Площадь поверхности шара равна 116. Найдите площадь большого круга шара.

Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

\[ S = 4\pi r^2, \]

где \( S \) — площадь поверхности шара, а \( r \) — радиус шара.

Если площадь поверхности шара равна 116, то можно написать уравнение:

\[ 4\pi r^2 = 116. \]

Чтобы найти радиус \( r \), сначала выразим его:

\[ r^2 = \frac{116}{4\pi}. \]

Теперь упростим:

\[ r^2 = \frac{29}{\pi}. \]

Чтобы найти радиус \( r \), мы возьмем квадратный корень:

\[ r = \sqrt{\frac{29}{\pi}}. \]

Теперь, чтобы найти площадь большого круга шара, используем формулу для площади круга:

\[ S_{круга} = \pi r^2. \]

Теперь подставим найденное значение \( r^2 \):

\[ S_{круга} = \pi \cdot \frac{29}{\pi} = 29. \]

Таким образом, площадь большого круга шара равна 29.