8/х+11-5/х=1/2

Чтобы решить уравнение \(\frac{8}{x} + 11 - \frac{5}{x} = \frac{1}{2}\), давайте сначала упростим его.

1. Объединим дроби, стоящие при \(x\): \[ \frac{8}{x} - \frac{5}{x} = \frac{8 - 5}{x} = \frac{3}{x} \] Теперь уравнение имеет вид: \[ \frac{3}{x} + 11 = \frac{1}{2} \]

2. Переносим 11 на правую сторону: \[ \frac{3}{x} = \frac{1}{2} - 11 \] Заменим 11 на дробь с общим знаменателем: \[ 11 = \frac{22}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} - 11 = \frac{1}{2} - \frac{22}{2} = \frac{1 - 22}{2} = \frac{-21}{2} \] Теперь у нас: \[ \frac{3}{x} = \frac{-21}{2} \]

3. Умножим обе стороны на \(x\) и затем выразим \(x\): \[ 3 = \frac{-21x}{2} \] Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 6 = -21x \] Теперь решаем для \(x\): \[ x = -\frac{6}{21} = -\frac{2}{7} \]

Таким образом, решение уравнения \(\frac{8}{x} + 11 - \frac{5}{x} = \frac{1}{2}\) — это \(x = -\frac{2}{7}\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!