Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 70 и 45°. найдите больший из оставшихся углов

Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанных углов в окружность. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Также необходимо помнить, что вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Итак, у нас есть два угла: 70° и 45°. Сначала найдем их сумму:

\[ 70° + 45° = 115° \]

Теперь вычислим сумму оставшихся двух углов:

\[ 360° - 115° = 245° \]

Пусть оставшиеся два угла равны \( x \) и \( y \). Тогда у нас есть:

\[ x + y = 245° \]

По свойству вписанных углов: угол, равный 70°, и угол \( y \) опираются на одну и ту же дугу. Это означает, что:

\[ y = 70° \]

Теперь подставим значение \( y \) в уравнение:

\[ x + 70° = 245° \]

Решим для \( x \):

\[ x = 245° - 70° = 175° \]

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 175°.