Отец старше сына в три раза при этом суммарный их возраст составляет 48 лет . Через сколько лет отец станет старше своего сына в 2 раза

Обозначим возраст сына за \( x \) лет. Тогда возраст отца составит \( 3x \) лет, так как он старше сына в три раза.

Согласно условию, суммарный возраст отца и сына равен 48 лет:

\[ x + 3x = 48 \]

\[ 4x = 48 \]

\[ x = 12 \]

Таким образом, возраст сына сейчас составляет 12 лет, а возраст отца:

\[ 3x = 3 \times 12 = 36 \text{ лет} \]

Теперь, чтобы определить, через сколько лет отец станет старше сына в 2 раза, введем переменную \( y \) — количество лет, через которое это произойдет.

Через \( y \) лет возраст сына будет \( 12 + y \), а возраст отца будет \( 36 + y \). Условие, что отец станет старше сына в 2 раза, можно записать так:

\[ 36 + y = 2(12 + y) \]

Раскроем скобки:

\[ 36 + y = 24 + 2y \]

Решим это уравнение:

\[ 36 - 24 = 2y - y \]

\[ 12 = y \]

Таким образом, через 12 лет отец станет старше сына в 2 раза.