Какие из утверждений верны, а какие нет?{2, 3, 7} ⊂ { x ∈ ℤ, таких что x > 2 } Множество чисел делящихся на 9 -- подмножество чисел кратных 3. А ⊂ А (где А -- произвольное…

Давайте разберем каждое из ваших утверждений по очереди.

1. {2, 3, 7} ⊂ { x ∈ ℤ, таких что x > 2 }
   Это утверждение неверно, потому что множество {2, 3, 7} содержит элемент 2, который не удовлетворяет условию x > 2. Поэтому это множество не является подмножеством заданного множества.

2. Множество чисел, делящихся на 9 — подмножество чисел, кратных 3.
   Это утверждение верно. Все числа, делящиеся на 9, также делятся на 3, так как 9 является кратным 3. Следовательно, множество чисел, делящихся на 9, действительно является подмножеством чисел, кратных 3.

3. A ⊂ A (где A — произвольное множество).
   Это утверждение неверно. Каждый элемент множества A принадлежит ему самому, но A не является подмножеством себя в смысле строгого подмножества, так как по определению A не может быть подмножеством A, если оно не меньше по размеру. Таким образом, A является равным множеству, а не строгим подмножеством.

4. Множество треугольников является подмножеством множества многоугольников.
   Это утверждение верно. Треугольники — это частный случай многоугольников, так как они имеют три стороны и три угла, и поэтому всё множество треугольников действительно является подмножеством множества многоугольников.

5. ∅ ⊂ A (где A — произвольное множество).
   Это утверждение верно. Пустое множество (∅) является подмножеством любого множества, так как в нем нет элементов, которые могли бы не входить в другое множество.

Итак, резюмируем:

• {2, 3, 7} ⊂ { x ∈ ℤ, таких что x > 2 } — неверно.
• Множество чисел, делящихся на 9 — подмножество чисел кратных 3 — верно.
• A ⊂ A (где A — произвольное множество) — неверно.
• Множество треугольников является подмножеством множества многоугольников — верно.
• ∅ ⊂ A (где A — произвольное множество) — верно.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!