Множество К = {-12, -6, 0, 6, 12} Множество К является подмножеством множество рациональных чисел Q. интервал (-12; 12). множество целых чисел кратных 3. множества { x ∈ ℤ, таких…

Рассмотрим множество \( K = \{-12, -6, 0, 6, 12\} \) и проверим, к каким из предложенных подмножеств оно может относиться.

1. Множество рациональных чисел \( Q \):

   • Множество \( K \) состоит из чисел, которые могут быть представлены в виде дробей (например, \(-12\) как \(-12/1\), \(0\) как \(0/1\), и так далее). Таким образом, \( K \) действительно является подмножеством \( Q \).

2. Интервал \((-12; 12)\):

   • Интервал \((-12; 12)\) включает все числа от \(-12\) до \(12\), но не включает сами границы. Поскольку \(-12\) и \(12\) находятся на границах интервала, то множество \( K \) не является подмножеством данного интервала.

3. Множество целых чисел кратных 3:

   • Члены множества \( K \) равны: \(-12\), \(-6\), \(0\), \(6\), \(12\). Все эти числа делятся на 3, следовательно, \( K \) является подмножеством целых чисел, кратных 3.

4. Множество \(\{ x \in \mathbb{Z}, таких что \, |x| < 13 \}\):

   • В данном множестве рассматриваются все целые числа, модули которых меньше 13. Все числа из \( K \) (от \(-12\) до \(12\)) действительно удовлетворяют этому условию, поэтому \( K \) является подмножеством данной группы.

5. Множество четных натуральных чисел:

   • Четные натуральные числа начинаются с 2 и продолжаются: 2, 4, 6, 8, ... и так далее. Множество \( K \) содержит 0 и отрицательные числа, поэтому не может быть подмножеством четных натуральных чисел.

Подводя итог, множество \( K = \{-12, -6, 0, 6, 12\} \ является подмножеством следующих множеств: - Рациональные числа \( Q \).

• Множество целых чисел кратных 3.
• Множество \(\{ x \in \mathbb{Z}, таких что \, |x| < 13 \}\).

Таким образом, правильные ответы: рациональные числа \( Q \), целые числа кратные 3, и множество целых чисел \( |x| < 13 \).