Дополни задачу числом так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Реши задачу, составляя выражения В одной коробке было 6 карандашей, ав другой — 12 карандашей. Катя взяла [] карандашей. Сколько карандашей осталось в этих двух коробках?

Давайте сначала дополним задачу, чтобы её можно было решить тремя способами. Мы можем предложить число, например, 4.

Теперь задача выглядит так: В одной коробке было 6 карандашей, а в другой — 12 карандашей. Катя взяла 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в этих двух коробках?

Теперь решим задачу разными способами.

Способ 1: Найти общее количество карандашей, затем вычесть количество взятых.

1. Сначала находим общее количество карандашей в обеих коробках: \[ 6 + 12 = 18 \]
2. Теперь вычтем количество карандашей, которые взяла Катя: \[ 18 - 4 = 14 \]

Способ 2: Найти количество карандашей в каждой коробке по отдельности.

1. В первой коробке осталось: \[ 6 - 4 = 2 \quad (\text{если Катя взяла из первой коробки}) \] Вторая коробка останется с: \[ 12 \quad (\text{если Катя не брала из второй коробки}) \] Общее количество останется: \[ 2 + 12 = 14 \]

2. Если Катя взяла 4 карандаша из второй коробки: В первой коробке останется: \[ 6 \quad (\text{не изменилось}) \] Во второй коробке останется: \[ 12 - 4 = 8 \] Общее количество останется: \[ 6 + 8 = 14 \]

Способ 3: Подсчет оставшихся карандашей в каждой коробке.

Если Катя взяла 4 карандаша, мы можем просто понять, что это число не превышает общее количество в одной коробке, так что:

• Если она брала из первой коробки (в ней 6 карандашей):

  • Останется: \[ 6 - 4 = 2 \]
  • Во второй коробке: \[ 12 \quad (\text{всё осталось}) \]
  • Итого: \[ 2 + 12 = 14 \]

• Если Катя взяла из второй коробки (в ней 12 карандашей):

  • Останется: \[ 6 \quad (\text{всё осталось из первой}) \]
  • Во второй коробке: \[ 12 - 4 = 8 \]
  • Итого: \[ 6 + 8 = 14 \]

Таким образом, во всех трех способах мы пришли к одному и тому же результату: в обеих коробках осталось 14 карандашей.