В окружность вписан прямоугольник. Внутри этой окружности случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник, если: площадь окружности…
В окружность вписан прямоугольник. Внутри этой окружности случайным образом ставится точка. Определи вероятность того, что точка попадёт в прямоугольник, если: площадь окружности составляет 183 см", а площадь прямоугольника равна 53 см". (Ответ округли до сотых.)
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри окружности попадёт в прямоугольник, нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности:
\[ P = \frac{S_{\text{прямоугольника}}}{S_{\text{окружности}}} \]
где:
- \( S_{\text{прямоугольника}} \) — площадь прямоугольника,
- \( S_{\text{окружности}} \) — площадь окружности.
В данном случае:
- Площадь окружности \( S_{\text{окружности}} = 183 \, \text{см}^2 \),
- Площадь прямоугольника \( S_{\text{прямоугольника}} = 53 \, \text{см}^2 \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ P = \frac{53 \, \text{см}^2}{183 \, \text{см}^2} \]
Давайте вычислим:
Разделим 53 на 183: \[ P \approx 0.2896 \]
Округлим результат до сотых: \[ P \approx 0.29 \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка попадёт в прямоугольник, составляет примерно 0.29 или 29%.
