Найти

Давай разберёмся с задачей.

У нас есть функция \( f(x) = x^2 - 2 \).

Нужно найти \( f(2 - \sqrt{3}) + f(2 + \sqrt{3}) \).

Для этого сначала найдём \( f(2 - \sqrt{3}) \).

1. Подставим \( 2 - \sqrt{3} \) в функцию:
   \( f(2 - \sqrt{3}) = (2 - \sqrt{3})^2 - 2 \).

2. Раскроем скобки при возведении в квадрат:
   \( (2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3} \).

3. Теперь вычтем 2:
   \( 7 - 4\sqrt{3} - 2 = 5 - 4\sqrt{3} \).

Теперь найдём \( f(2 + \sqrt{3}) \).

1. Подставим \( 2 + \sqrt{3} \) в функцию:
   \( f(2 + \sqrt{3}) = (2 + \sqrt{3})^2 - 2 \).

2. Раскроем скобки:
   \( (2 + \sqrt{3})^2 = 4 + 4\sqrt{3} + 3 = 7 + 4\sqrt{3} \).

3. Теперь вычтем 2:
   \( 7 + 4\sqrt{3} - 2 = 5 + 4\sqrt{3} \).

Теперь сложим результаты: \[ (5 - 4\sqrt{3}) + (5 + 4\sqrt{3}) = 5 - 4\sqrt{3} + 5 + 4\sqrt{3} = 10 \].

Итак, ответ: \( 10 \).