Определите, сколько потребуется граммов стоградусного водяного пара для того, чтобы 2 кг льда, взятого при температуре −10 ∘C, превратить в воду при 10 ∘C? Ответ укажите в граммах…
Определите, сколько потребуется граммов стоградусного водяного пара для того, чтобы 2 кг льда, взятого при температуре −10 ∘C, превратить в воду при 10 ∘C? Ответ укажите в граммах и округлите до целого значения.
Для решения этой задачи необходимо рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева и плавления льда, а затем перейти к вычислению количества водяного пара, конденсирующегося при стоградусной температуре.
Тепло, необходимое для нагрева льда от −10 °C до 0 °C: Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:
- \( m = 2000 \) г (масса льда),
- \( c = 2.1 \) Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость льда),
- \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \) °C.
Подставим значения: \[ Q_1 = 2000 \cdot 2.1 \cdot 10 = 42000 \text{ Дж}. \]
Тепло, необходимое для плавления льда: Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где \( L_f = 334 \) Дж/г (теплота плавления).
\[ Q_2 = 2000 \cdot 334 = 668000 \text{ Дж}. \]
Тепло, необходимое для нагрева полученной воды от 0 °C до 10 °C: \[ Q_3 = m \cdot c_w \cdot \Delta T \] где:
- \( c_w = 4.18 \) Дж/(г·°C) (удельная теплоемкость воды),
- \( \Delta T = 10 - 0 = 10 \) °C.
Подставим значения: \[ Q_3 = 2000 \cdot 4.18 \cdot 10 = 83600 \text{ Дж}. \]
Общее количество тепла, необходимое для превращения льда в воду при 10 °C: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 42000 + 668000 + 83600 = 792600 \text{ Дж}. \]
Количество пара, необходимое для передачи этого количества тепла: При конденсации 1 грамма водяного пара выделяется \( L_v = 2260 \) Дж/г (теплота парообразования). Используем формулу: \[ m_{пар} = \frac{Q_{total}}{L_v}. \]
Подставим значения: \[ m_{пар} = \frac{792600}{2260} \approx 350.8 \text{ г}. \]
Таким образом, округляя до целого числа, получаем, что для превращения 2 кг льда в воду при 10 °C потребуется 351 грамм стоградусного водяного пара.
