Две трубы могут заполнить бассейн за 10 часов 30 минут. Определите, за сколько часов заполнит бассейн только вторая труба, если известно, что первая труба заполняет бассейн за 18 часов.

Для решения задачи давайте сначала определим, какова скорость заполнения бассейна каждой из труб.

1. Время заполнения бассейна первой трубой: 18 часов.

   • Скорость заполнения первой трубы: \[ \text{Скорость первой трубы} = \frac{1}{18} \text{ бассейна в час}. \]

2. Время заполнения бассейна двумя трубами: 10 часов 30 минут. Преобразуем это время в часы: \[ 10 \text{ часов } 30\text{ минут } = 10.5 \text{ часов}. \]

   • Скорость заполнения обеих труб: \[ \text{Скорость обеих труб} = \frac{1}{10.5} \text{ бассейна в час}. \]

3. Теперь мы знаем скорость первой трубы и скорость обеих труб, которые работают вместе. Обозначим скорость второй трубы как \( x \): \[ \frac{1}{18} + x = \frac{1}{10.5}. \]

4. Преобразуем уравнение, чтобы найти \( x \):

   • Сначала приведем \( \frac{1}{10.5} \) к общему знаменателю: \[ \frac{1}{10.5} = \frac{1}{\frac{21}{2}} = \frac{2}{21}. \]
   • Теперь у нас: \[ \frac{1}{18} + x = \frac{2}{21}. \]

5. Преобразуем \( \frac{1}{18} \) также к общему знаменателю 126:

   • \( \frac{1}{18} = \frac{7}{126} \)
   • \( \frac{2}{21} = \frac{12}{126} \)

6. Теперь подставим в уравнение: \[ \frac{7}{126} + x = \frac{12}{126}. \]

7. Найдем \( x \): \[ x = \frac{12}{126} - \frac{7}{126} = \frac{5}{126}. \]

8. Теперь найдем время, за которое вторая труба заполнит бассейн, взяв обратное значение скорости: \[ \text{Время второй трубы} = \frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{5}{126}} = \frac{126}{5} = 25.2 \text{ часа}. \]

Таким образом, вторая труба заполнит бассейн за 25 часов и 12 минут.