Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.
Для расчета КПД установки, необходимо узнать количество теплоты, переданной воде, и количество теплоты, потраченной спиртовкой.
- Расчет количества теплоты, переданного воде (Qвода):
Формула для расчета количества теплоты:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( m \) — масса воды (175 г = 0,175 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (обычно \( c = 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (t2 - t1 = 75 °C - 15 °C = 60 °C).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_{вода} = 0,175 \, \text{кг} \cdot 4184 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 60 \, \text{°C} \]
\[ Q_{вода} = 0,175 \cdot 4184 \cdot 60 = 4386 \, \text{Дж} \]
- Расчет количества теплоты, потраченной спиртовкой (Qспиртовка):
Масса спирта, израсходованного на нагрев, равна разнице масс спиртовки:
\[ m_{спирта} = 163 \, \text{г} - 157 \, \text{г} = 6 \, \text{г} = 0,006 \, \text{кг} \]
Удельная теплота сгорания спирта (\( c_{спирта} \)) примерно равна \( 30 \, \text{МДж/кг} = 30000000 \, \text{Дж/кг} \).
Тогда количество теплоты, выделившейся при сгорании спирта:
\[ Q_{спиртовка} = m_{спирта} \cdot c_{спирта} = 0,006 \, \text{кг} \cdot 30000000 \, \text{Дж/кг} = 180000 \, \text{Дж} \]
- Расчет КПД установки:
КПД (коэффициент полезного действия) рассчитывается по формуле:
\[ \text{КПД} = \frac{Q_{вода}}{Q_{спиртовка}} \cdot 100\% \]
Подставим наши значения:
\[ \text{КПД} = \frac{4386 \, \text{Дж}}{180000 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]
\[ \text{КПД} \approx 2,43\% \]
Таким образом, КПД установки составляет примерно 2,43%.
