Профессор Флопс и его внук флиппи катаются на электро самокатах.Флиппи пытается догнать деда,двигаясь со скоростью 12м/с.На спидометре самоката профессора все время указанная…
Профессор Флопс и его внук флиппи катаются на электро самокатах.Флиппи пытается догнать деда,двигаясь со скоростью 12м/с.На спидометре самоката профессора все время указанная скорость 18км/ч.Сколько секунд потребуется Флиппи чтобы сравняться с профессором,если в начале он был на 28 метров позади?
Для решения этой задачи нужно сначала привести скорости к одной единице измерения. Давайте преобразуем скорость профессора из километров в час в метры в секунду.
Скорость профессора: \[ 18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 5 \text{ м/с} \]
Скорость Флиппи уже дана в метрах в секунду и равна 12 м/с.
Теперь обозначим время в секундах, за которое Флиппи догонит профессора, как \( t \). За это время Флиппи проедет некоторое расстояние и приблизится к профессору, который тоже будет двигаться.
Сначала у нас есть начальное расстояние между ними − 28 метров. Рассмотрим расстояния, которые они проедут за время \( t \):
Расстояние, которое проедет Флиппи: \[ S_{Флиппи} = 12 \cdot t \]
Расстояние, которое проедет профессор: \[ S_{Профессор} = 5 \cdot t \]
Чтобы Флиппи догнал профессора, он должен проехать расстояние на 28 метров больше, чем профессор: \[ S_{Флиппи} = S_{Профессор} + 28 \] Подставим выражения для расстояний: \[ 12t = 5t + 28 \]
Теперь решим это уравнение: \[ 12t - 5t = 28 \\ 7t = 28 \\ t = \frac{28}{7} = 4 \]
Таким образом, Флиппи потребуется 4 секунды, чтобы догнать профессора.
