За 3 ч пробега автомобиль, КПД которого ра- вен 25%, израсходовал 24 кг бензина. Какую среднюю мощность развивал двигатель автомобиля при этом пробеге?
Для нахождения средней мощности, развиваемой двигателем автомобиля, необходимо использовать формулу, связывающую работу, мощность, КПД и расход топлива.
- Сначала необходимо определить, сколько энергии содержится в 24 кг бензина. Энергетическая ценность бензина составляет примерно 32 МДж/кг. Это означает, что 24 кг бензина содержат:
\[ E_{\text{вход}} = 24 \text{ кг} \times 32 \text{ МДж/кг} = 768 \text{ МДж} \]
- Поскольку КПД составляет 25%, это означает, что только 25% от всей энергии бензина используется для работы двигателя. Таким образом, полезная работа будет равна:
\[ E_{\text{полезная}} = E_{\text{вход}} \times \text{КПД} = 768 \text{ МДж} \times 0.25 = 192 \text{ МДж} \]
- Для нахождения средней мощности, нужно знать, сколько времени использовался автомобиль. В данном случае это 3 часа, что в секундах составляет:
\[ t = 3 \text{ ч} \times 3600 \text{ с/ч} = 10800 \text{ с} \]
- Теперь можно рассчитать среднюю мощность, используя формулу для мощности:
\[ P = \frac{E_{\text{полезная}}}{t} = \frac{192 \text{ МДж}}{10800 \text{ с}} \]
Приведем 192 МДж в Вт·с (1 МДж = 1 000 000 Дж):
\[ P = \frac{192 \times 10^6 \text{ Дж}}{10800 \text{ с}} \approx 17777.78 \text{ Вт} \]
Или:
\[ P \approx 17.78 \text{ кВт} \]
Таким образом, средняя мощность, развиваемая двигателем автомобиля при этом пробеге, составляет примерно 17.78 кВт.
