Дан ряд чисел: 20 ; 25 ; 7 ; 33 ; 18 ; 13 . В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число больше среднего арифметического данного ряда, а размах ряда…

Чтобы восстановить стертое число, начнем с анализа данных, которые у нас есть. Мы знаем, что:

1. Данные числа: 20, 25, 7, 33, 18, 13.
2. Размах ряда равен 29. Размах — это разница между максимальным и минимальным значениями.

Теперь определим максимальное и минимальное значения среди этих чисел:

• Минимальное число: 7
• Максимальное число: 33

Размах в данном случае можно определить как:

\[ \text{Размах} = \text{Максимальное число} - \text{Минимальное число} = 33 - 7 = 26. \]

Однако, у нас указано, что размах равен 29. Это означает, что стертое число может быть больше 33 или меньше 7 (но поскольку оно должно быть больше среднего арифметического, такая ситуация невозможна). Таким образом, стертое число должно быть больше 33.

Теперь рассчитаем среднее арифметическое числа с учетом стертое числа \( x \):

Сначала находим сумму известных чисел:

\[ 20 + 25 + 7 + 33 + 18 + 13 = 116. \]

Допустим, стертое число — это \( x \). Тогда сумма всех чисел будет равна \( 116 + x \). Чисел у нас будет 7:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{116 + x}{6}. \]

Так как стертое число больше среднего, мы можем записать неравенство:

\[ x > \frac{116 + x}{6}. \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6x > 116 + x. \]

Теперь вычтем \( x \) из обеих сторон:

\[ 5x > 116. \]

Теперь разделим обе стороны на 5:

\[ x > 23.2. \]

У нас также есть условие, что размах должен составлять 29. Если мы добавим 29 к минимальному значению:

\[ 7 + 29 = 36. \]

Таким образом, стертое число должно быть равно 36.

В итоге, стертое число — это 36.