На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 27. После того, как Миша стёр несколько чисел в этом ряду, наибольшее значение ряда уменьшилось на 12, а наименьшее значение…
На доске был написан ряд чисел. Его размах был равен 27. После того, как Миша стёр несколько чисел в этом ряду, наибольшее значение ряда уменьшилось на 12, а наименьшее значение ряда увеличилось на 2. Чему будет равен размах нового ряда
Чтобы решить эту задачу, начнем с нахождения размаха исходного ряда чисел. Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значениями ряда.
Обозначим:
- наибольшее значение ряда как \( a \),
- наименьшее значение ряда как \( b \).
Согласно условию, размах \( R \) равен 27, то есть: \[ R = a - b = 27. \]
После того, как Миша стёр несколько чисел, у нас есть следующие изменения:
- Наибольшее значение уменьшилось на 12, то есть новое наибольшее значение будет \( a - 12 \).
- Наименьшее значение увеличилось на 2, то есть новое наименьшее значение будет \( b + 2 \).
Теперь давайте вычислим новый размах \( R' \): \[ R' = (a - 12) - (b + 2). \]
Раскроем скобки: \[ R' = a - 12 - b - 2 = a - b - 14. \]
Подставляем известное значение размаха \( R \): \[ R' = 27 - 14 = 13. \]
Таким образом, размах нового ряда чисел будет равен 13.
