возвращаясь с речной прогулки ,профессор флопс половину пути вел автомобиль со скоростью 72км/ч,а вторую половину в 4 раза медленнее из-за неисправности на приборной панели…

Чтобы найти среднюю скорость профессора Флопса на обратном пути, нам нужно использовать понятие средней скорости. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, пройденное за общее время.

Допустим, расстояние всего пути составляет \( d \) километров. Тогда первую половину пути, которую профессор проехал со скоростью 72 км/ч, можно выразить как \( \frac{d}{2} \).

Время, необходимое для первой половины пути, вычисляется по формуле:

\[ t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{d}{2}}{72} = \frac{d}{144} \text{ часов}. \]

Для второй половины пути, которая была проезжена в 4 раза медленнее, скорость составила:

\[ \frac{72}{4} = 18 \text{ км/ч}. \]

Время для второй половины пути будет равно:

\[ t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{18} = \frac{d}{36} \text{ часов}. \]

Теперь мы можем найти общее время для всего обратного пути:

\[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = \frac{d}{144} + \frac{d}{36}. \]

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 144 и 36 — это 144:

\[ t_2 = \frac{d}{36} = \frac{4d}{144}. \]

Теперь складываем:

\[ t_{\text{total}} = \frac{d}{144} + \frac{4d}{144} = \frac{5d}{144} \text{ часов}. \]

Теперь можем рассчитать среднюю скорость \( V_{\text{avg}} \):

\[ V_{\text{avg}} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время}} = \frac{d}{\frac{5d}{144}} = \frac{144}{5} = 28.8 \text{ км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля профессора Флопса на обратном пути составила 28.8 км/ч.