Возвращаясь с речной прогулки, профессор Флопс половину пути вёл автомобиль со скоростью 72 км/ч, а вторую половину в четыре раза медленнее из-за неисправности – на приборной…
Возвращаясь с речной прогулки, профессор Флопс половину пути вёл автомобиль со скоростью 72 км/ч, а вторую половину в четыре раза медленнее из-за неисправности – на приборной панели загорелся оранжевый «чек». Какой была средняя скорость автомобиля Флопса на обратном пути? Ответ запишите в км/ч с точностью до десятых долей.
Чтобы рассчитать среднюю скорость автомобиля профессора Флопса на обратном пути, нужно использовать формулу для средней скорости. Средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время.
Допустим, что весь путь в одном направлении составляет \(2d\) (где \(d\) - половина пути).
На первой половине пути (дистанция \(d\)) профессор ехал со скоростью 72 км/ч: \[ t_1 = \frac{d}{72} \]
На второй половине пути профессор ехал в четыре раза медленнее, то есть со скоростью \( \frac{72}{4} = 18 \) км/ч: \[ t_2 = \frac{d}{18} \]
Теперь найдем общее время \(T\): \[ T = t_1 + t_2 = \frac{d}{72} + \frac{d}{18} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 72: \[ T = \frac{d}{72} + \frac{4d}{72} = \frac{5d}{72} \]
Общее расстояние на обратном пути \(S = 2d\). Таким образом, средняя скорость \(V_{ср}\) рассчитывается по формуле: \[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{2d}{\frac{5d}{72}} = 2d \cdot \frac{72}{5d} = \frac{144}{5} = 28.8 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля профессора Флопса на обратном пути составила 28.8 км/ч.
