Товар на распродаже уценили на 25%, а затем ещё на 30%. После двух уценок он стал стоить 1365 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим цену товара до распродажи как \(X\).

1. Товар уценили на 25%. Это значит, что после первой уценки цена товара стала \(X - 0.25X = 0.75X\).

2. Затем товар снова уценили на 30%. Эта уценка применяется к новой цене \(0.75X\). Таким образом, после второй уценки товар стал стоить \(0.75X - 0.30 \cdot 0.75X = 0.75X \cdot (1 - 0.30) = 0.75X \cdot 0.70 = 0.525X\).

Теперь нам известно, что цена после двух уценок составляет 1365 рублей. Мы можем записать уравнение:

\[ 0.525X = 1365 \]

Чтобы найти \(X\), разделим обе стороны на 0.525:

\[ X = \frac{1365}{0.525} \]

Теперь произведем вычисление:

\[ X \approx 2590.48 \]

Таким образом, цена товара до распродажи составляла примерно 2590.48 рублей.

Ответ: Товар стоил около 2590 рублей до распродажи.