В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 70 и 250 соответственно. найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике, согласно теореме Пифагора, отношение сторон выражается формулой:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \( c \) — гипотенуза, а \( a \) и \( b \) — катеты. В вашем случае гипотенуза \( c = 250 \), а один из катетов \( a = 70 \). Нам нужно найти другой катет \( b \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 250^2 = 70^2 + b^2 \]

Сначала вычислим квадраты:

\[ 250^2 = 62500 \] \[ 70^2 = 4900 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 62500 = 4900 + b^2 \]

Вычтем \( 4900 \) из обеих сторон уравнения:

\[ 62500 - 4900 = b^2 \] \[ 57600 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \), вычислив корень квадратный из \( 57600 \):

\[ b = \sqrt{57600} = 240 \]

Таким образом, другой катет этого треугольника равен \( 240 \).