Задание 4 В каких случаях для графического изображения вариационных рядов следует применять: a) полигон распределения; б) гистограмму. Как они строятся? Задание 5 Имеются…
Задание 4 В каких случаях для графического изображения вариационных рядов следует применять: a) полигон распределения; б) гистограмму. Как они строятся? Задание 5 Имеются следующие данные об успеваемости 24 студентов группы по общей теории статистики в зимнюю зачётно-экзаменационную сессию высшего учебного заведения: 5, 4, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 3, 2, 3, 5, 5, 4, 4, 3. Постройте: a) ряд распределения студентов по баллам успеваемости, полученным в сессию; б) ряд распределения студентов по уровню успеваемости, выделив в нём две группы студентов: не успевающие (2 балла), успевающие (3 балла и выше); в) укажите, каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.
Конечно, давайте подробно разберём ваши задания.
Задание 4
а) Полигон распределения обычно применяется, когда нужно визуально представить непрерывные данные или вариационные ряды. Он строится на основе точек, которые соответствуют частоте (или относительной частоте) значений данных. Каждое значение (или интервал значений) имеет свою частоту, и линии соединяют эти точки.
б) Гистограмма используется для представления дискретных данных и распределения частоты. Она представляет собой столбчатую диаграмму, где высота столбца соответствует частоте данных в определённом интервале. Гистограмма лучше подходит для визуализации частот распределения, в то время как полигон показывает изменение частот.
Как строятся:
Полигон распределения:
- Определите интервалы (или использованные значения) ваших данных и посчитайте частоты для каждого интервала.
- Нанесите на график промежутки значений по горизонтальной оси и частоту по вертикальной.
- Соедините точки линиями.
Гистограмма:
- Разделите ваши данные на интервалы (биновые группы).
- Подсчитайте количество значений в каждом интервале.
- Нарисуйте вертикальные столбцы для каждого интервала, высота которых равна количеству значений в этом интервале.
Задание 5
Для данных успеваемости студентов:
- Данные: 5, 4, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 5, 2, 5, 3, 2, 3, 5, 5, 4, 4, 3.
а) Ряд распределения студентов по баллам успеваемости:
| Балл | Частота |
|---|---|
| 2 | 3 |
| 3 | 6 |
| 4 | 7 |
| 5 | 8 |
б) Ряд распределения по уровню успеваемости:
- Не успевающие (2 балла): 3 студента.
- Успевающие (3 балла и выше): 21 студент (6 (3) + 7 (4) + 8 (5)).
| Уровень успеваемости | Количество студентов |
|---|---|
| Не успевающие (2 балла) | 3 |
| Успевающие (3 балла и выше) | 21 |
в) Виды рядов распределения:
- Первый ряд (по баллам) является вариационным, так как он показывает распределение значений (баллов).
- Второй ряд (по уровням успеваемости) является атрибутивным, так как здесь мы отображаем данные по классификациям (группам) студентов.
Если есть дополнительные вопросы по темам, не стесняйтесь задавать!
