В слове "переживай" буква "и" пишется из-за того, что это глагол, образованный от корня "переживать". В приставках и корнях глаголов часто происходит чередование гласных. В данном случае "и" в корне является характерной для этого слова.
В слове "совершить" буква "е" стоит в корне "соверш", который происходит от слова "совершать". В русском языке многие слова с корнями такого типа содержат букву "е". Это связано с особенностями словообразования и правил русской орфографии.
Слово "ни разу" пишется раздельно из-за того, что частица "ни" в этом случае отрицает существительное "разу". Она действует как отдельная часть речи, и в сочетаниях с существительными "ни" обычно пишется отдельно, подчеркивая отрицание.
В слове "извлекай" буква "е" пишется из-за присутствия в корне "извлек" (от глагола "извлекать"). Правила русской орфографии определяют, что определенные корни содержат определенные буквы.
Слово "ничего" пишется слитно, потому что оно состоит из частицы "ни" и слова "чего", и в русском языке такая комбинация воспринимается как единое целое. При этом "ни" используется для усиления отрицания. Слитное написание помогает увидеть, что это единая единица в языке.
В слове "идеально" буква "е" пишется, потому что слово образовано от прилагательного "идеальный". Правила русской орфографии предписывают, что в подобном словообразовании звуки и буквы запоминаются, поскольку они участвуют в формировании слова.
Если у вас есть еще вопросы по правилам русского языка, обращайтесь!