найди область определения функции у=√5х²+5

Для нахождения области определения функции \(y = \sqrt{5x^2 + 5}\), необходимо рассмотреть, при каких значениях \(x\) выражение под корнем не будет отрицательным, так как корень из отрицательного числа не определён в области действительных чисел.

1. Под корнем у нас стоит \(5x^2 + 5\). Это выражение всегда положительно, так как:

   • \(5x^2\) всегда неотрицательно для любого реального \(x\) (даже если \(x = 0\), то \(5x^2 = 0\)).
   • А добавление \(5\) делает его строго положительным: \(5x^2 + 5 \geq 5 > 0\).

2. Таким образом, для любого значения \(x\) выражение \(5x^2 + 5\) всегда больше нуля.

Следовательно, область определения функции \(y = \sqrt{5x^2 + 5}\) – это все действительные числа. В математических обозначениях, область определения можно выразить как: \[ D(y) = \mathbb{R} \]

Если есть ещё вопросы или нужны уточнения, не стесняйтесь спрашивать!