В треугольнике АВС угол С=90°, СН-высота, ВС=8,СН=4,8.Найти АВ

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, и даны следующие данные: BC = 8 и CH (высота из точки C на сторону AB) = 4.8. Нам нужно найти длину стороны AB.

Для начала, воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника через основание и высоту. Площадь треугольника можно выразить как:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

В нашем случае основанием будет сторона BC, а высотой - CH:

\[ S = \frac{1}{2} \times BC \times CH = \frac{1}{2} \times 8 \times 4.8 \]

Проведем расчет:

\[ S = \frac{1}{2} \times 8 \times 4.8 = 4 \times 4.8 = 19.2 \]

Теперь, зная площадь треугольника, можно выразить её через сторону AB (обозначим её как a) и высоту CH:

\[ S = \frac{1}{2} \times AB \times CH = \frac{1}{2} \times a \times 4.8 \]

Приравняем обе формулы для площади:

\[ 19.2 = \frac{1}{2} \times a \times 4.8 \]

Теперь решим это уравнение для a:

\[ 19.2 = 2.4 \times a \]

Чтобы найти a, разделим обе стороны на 2.4:

\[ a = \frac{19.2}{2.4} = 8 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 8.

Итак, в треугольнике ABC длина стороны AB составляет 8.