Миша, Коля и Ваня обменялись друг с другом рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий
Чтобы выяснить, сколько всего рукопожатий было между Мишей, Колей и Ваней, можно воспользоваться понятиями комбинаторики.
Когда три человека обмениваются рукопожатиями, каждое рукопожатие происходит между двумя людьми. Нам нужно посчитать, сколько уникальных пар можно образовать из трех человек.
Число пар (или рукопожатий) можно рассчитать по формуле сочетаний, которая выглядит так:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где \( n \) — общее количество людей (в данном случае 3), а \( k \) — количество человек в паре (равное 2).
Подставим значения:
\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(1)} = 3 \]
Таким образом, всего было сделано 3 рукопожатия. Это рукопожатия между:
- Миша и Коля
- Миша и Ваня
- Коля и Ваня
Если у вас есть еще вопросы или другие задачи, буду рад помочь!
