Если в отношении z z к x x: z z увеличить в 8 раз, то отношение в раз; z z уменьшить в 2 раза, то отношение в раза; x x увеличить в 10 раз, то отношение в раз; x x уменьшить в 4…

Давайте рассмотрим, как изменения в значениях \( z \) и \( x \) влияют на отношение \( \frac{z}{x} \).

1. Если \( z \) увеличить в 8 раз: \[ \text{Новое } z = 8z \] Теперь отношение: \[ \frac{z}{x} \rightarrow \frac{8z}{x} = 8 \cdot \frac{z}{x} \] Таким образом, отношение увеличится в 8 раз.

2. Если \( z \) уменьшить в 2 раза: \[ \text{Новое } z = \frac{z}{2} \] Теперь отношение: \[ \frac{z}{x} \rightarrow \frac{\frac{z}{2}}{x} = \frac{1}{2} \cdot \frac{z}{x} \] Таким образом, отношение уменьшится в 2 раза.

3. Если \( x \) увеличить в 10 раз: \[ \text{Новое } x = 10x \] Теперь отношение: \[ \frac{z}{x} \rightarrow \frac{z}{10x} = \frac{1}{10} \cdot \frac{z}{x} \] Таким образом, отношение уменьшится в 10 раз.

4. Если \( x \) уменьшить в 4 раза: \[ \text{Новое } x = \frac{x}{4} \] Теперь отношение: \[ \frac{z}{x} \rightarrow \frac{z}{\frac{x}{4}} = 4 \cdot \frac{z}{x} \] Таким образом, отношение увеличится в 4 раза.

Итак, сводя все вместе:

• Увеличение \( z \) в 8 раз - отношение увеличивается в 8 раз.
• Уменьшение \( z \) в 2 раза - отношение уменьшается в 2 раза.
• Увеличение \( x \) в 10 раз - отношение уменьшается в 10 раз.
• Уменьшение \( x \) в 4 раза - отношение увеличивается в 4 раза.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно пояснить что-то дополнительно, не стесняйтесь спрашивать!