Номер 3

Привет! Давай разберёмся с номером 3.

У нас задача: Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 28 2/3 см, а основание на 8,5 см меньше боковой стороны.

Решение:

1. Обозначим боковую сторону треугольника за \( x \) см.

2. Тогда основание будет \( x - 8,5 \) см.

3. Поскольку периметр равен сумме всех сторон, составим уравнение:

   Периметр = 2 боковых стороны + основание

   28 2/3 = 2x + (x - 8,5)

4. Преобразуем:

   Преобразуем 28 2/3 в неправильную дробь: 28 2/3 = 28 + 2/3 = (84/3) + (2/3) = 86/3

   Уравнение: 86/3 = 2x + x - 8,5

5. Решаем уравнение:

   86/3 = 3x - 8,5

   Приведём 8,5 к дроби: 8,5 = 17/2

   Приведём всё уравнение к общему знаменателю:

   (86/3) + (17/2) = 3x

   Общий знаменатель 6:

   (172/6) + (51/6) = 3x

   223/6 = 3x

   x = 223/18

6. Найдём боковую и основание:

   Боковая сторона \( x = 223/18 \) см. Основание: \( x - 8,5 = 223/18 - 17/2 \) = \( 223/18 - 153/18 \) = \( 70/18 \) = 35/9 см.

Итак, боковые стороны составляют примерно 12,39 см, а основание около 3,89 см.

Если есть вопросы, не стесняйся!