Номер 3

Привет! Давай разберёмся с заданием номер 3.

У нас есть задача, где нужно найти стороны равнобедренного треугольника, у которого периметр 28 2/3 см, а основание на 8,5 см меньше боковой стороны.

Решение

1. Обозначим боковую сторону треугольника через \( x \).
2. Основание тогда будет \( x - 8,5 \) см.
3. Периметр равнобедренного треугольника — это сумма двух боковых сторон и основания: \[ 2x + (x - 8,5) = 28 \frac{2}{3} \]
4. Запишем периметр как неправильную дробь: \[ 28 \frac{2}{3} = \frac{86}{3} \]
5. Тогда уравнение становится: \[ 2x + x - 8,5 = \frac{86}{3} \]
6. Упростим уравнение: \[ 3x - 8,5 = \frac{86}{3} \]
7. Перенесем -8,5 на другую сторону: \[ 3x = \frac{86}{3} + 8,5 \]
8. Преобразуем 8,5 в дробь: \[ 8,5 = \frac{17}{2} \]
9. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{86}{3} + \frac{17}{2} \rightarrow \frac{172}{6} + \frac{51}{6} = \frac{223}{6} \]
10. Решаем для \( x \): \[ 3x = \frac{223}{6} \] \[ x = \frac{223}{18} \]
11. Вычислим \( x \): \[ x \approx 12,39 \text{ см} \]
12. Найдем основание: \[ x - 8,5 \approx 12,39 - 8,5 = 3,89 \text{ см} \]

Получается, боковая сторона ≈ 12,39 см, а основание ≈ 3,89 см. Если что-то непонятно, спрашивай!