Решите уравнение: (7/8x−1/3)⋅24=97

Чтобы решить уравнение \((\frac{7}{8}x - \frac{1}{3}) \cdot 24 = 97\), следуем пошагово:

1. Сначала упростим уравнение, раскрыв скобки. Для этого разделим обе стороны на 24:

\[ \frac{7}{8}x - \frac{1}{3} = \frac{97}{24} \]

2. Теперь, чтобы упростить выражение, удобно привести дроби к общему знаменателю. Посмотрим на дроби \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{1}{3}\). Общий знаменатель для 8 и 3 будет 24.

   Перепишем дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \]

\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{21}{24}x - \frac{8}{24} = \frac{97}{24} \]

3. Убираем дроби, умножив всё уравнение на 24:

\[ 21x - 8 = 97 \]

4. Теперь решим уравнение для \(x\). Сначала прибавим 8 к обеим сторонам:

\[ 21x = 97 + 8 \] \[ 21x = 105 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{105}{21} = 5 \]

Таким образом, решение уравнения: \(x = 5\).