Давайте рассмотрим предложенные варианты и проанализируем правильность написания выделенных слов.
(отнюдь) НЕ ХОЛОДНО — это утверждение верное. Наречия с частицей не пишутся раздельно, если их можно заменить синонимом без не. В данном случае "отнюдь" можно заменить на "вовсе" или "совсем".
НЕКУДА (спешить) — это утверждение неверное. С местоимением "не" пишется раздельно, поэтому правильно будет "некуда спешить".
ЗАДИРАТЬ (нос) — это утверждение верное. Написание безударной чередующейся гласной в корне слова зависит от суффикса. В данном случае, суффикс влияет на то, какая гласная будет в корне.
(ягоды) СЫПЛЮТСЯ — это утверждение справедливо. В причастии, образованном от глагола I спряжения, в суффиксе действительно пишется -Ю-.
РАДИОСВЯЗЬ — это утверждение верное. Существительные и прилагательные с иноязычным элементом «радио» пишутся слитно.
Таким образом, правильные номера ответов: 1, 3, 4, 5.