На занятиях по ментальной арифметике учитель попросил Олега складывать в уме последовательно натуральные числа начиная с 1. В некоторый момент времени учитель остановил Олега и попросил назвать результат. Олег назвал число 486, но результат оказался неверным, так как олег дважды сложил одно и тоже число. Определите какое число Олег сложил дважды

Чтобы определить, какое число Олег сложил дважды, нам нужно вычислить сумму первых \( n \) натуральных чисел и понять, как ошибка в виде двойного сложения повлияла на результат.

Сумма первых \( n \) натуральных чисел рассчитывается по формуле:

\[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \]

Олег назвал сумму 486, но он сложил одно из чисел, скажем, \( x \), дважды. Это значит, что фактически он сложил:

\[ S_n + x = 486 \]

Следовательно:

\[ x = 486 - S_n \]

Теперь нам нужно найти такое \( n \), чтобы \( S_n \) было максимально близко к 486, но при этом меньше его, так чтобы \( x \) оставалось натуральным числом.

Попробуем найти подходящее \( n \):

• Для \( n = 31 \): \[ S_{31} = \frac{31 \times 32}{2} = 496 \quad \text{(больше 486)} \]

• Для \( n = 30 \): \[ S_{30} = \frac{30 \times 31}{2} = 465 \quad \text{(меньше 486)} \]

Теперь подставим значение \( S_{30} \) в уравнение:

\[ x = 486 - 465 = 21 \]

Таким образом, Олег дважды сложил число 21.

Ответ: Олег дважды сложил число 21.