loge6 28-loge6 14+ log6 18

Чтобы решить выражение \( \log_6 28 - \log_6 14 + \log_6 18 \), давайте применим правила логарифмов.

1. Правило вычитания логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \). Это позволяет нам преобразовать первое выражение: \[ \log_6 28 - \log_6 14 = \log_6 \frac{28}{14} = \log_6 2. \]

2. Теперь у нас есть: \[ \log_6 2 + \log_6 18. \]

3. Теперь применим правило сложения логарифмов: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \): \[ \log_6 2 + \log_6 18 = \log_6 (2 \cdot 18) = \log_6 36. \]

4. Теперь определим, что \( 36 = 6^2 \). Это позволяет нам упростить логарифм: \[ \log_6 36 = \log_6 (6^2) = 2. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 2 \).