Возвращаясь с речной прогулки, профессор хлоп с половину пути вёл автомобиль со скоростью 72 км в час, а 2 половину в 4 раза медленнее из-за неисправности на приборной панели загорелся оранжевый чек, какой была средняя скорость автомобиля флопса на обратном пути?
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля профессора Флопса на обратном пути, давайте сначала определим его скорости на двух половинах пути.
Первая половина пути: Профессор ехал со скоростью 72 км/ч.
Вторая половина пути: Скорость во второй половине была в 4 раза медленнее 72 км/ч. Это можно вычислить так: \[ \text{Скорость второй половины} = \frac{72 \text{ км/ч}}{4} = 18 \text{ км/ч}. \]
Теперь допустим, что каждая половина пути составляет одинаковое расстояние \(d\). Сначала найдем время, затраченное на каждую половину пути:
Время на первую половину пути: \[ t_1 = \frac{d}{72}. \]
Время на вторую половину пути: \[ t_2 = \frac{d}{18}. \]
Теперь можем найти общее время \(T\) на весь обратный путь: \[ T = t_1 + t_2 = \frac{d}{72} + \frac{d}{18}. \]
Для сложения дробей сначала приведем их к общему знаменателю:
- Общий знаменатель для 72 и 18 — 72. Переписываем в виде дробей с общим знаменателем: \[ T = \frac{d}{72} + \frac{4d}{72} = \frac{5d}{72}. \]
Теперь найдем общее расстояние: \[ S = 2d. \]
Для вычисления средней скорости \(V_{\text{ср}}\) используем формулу: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{T} = \frac{2d}{\frac{5d}{72}}. \] Упрощаем это выражение: \[ V_{\text{ср}} = 2d \times \frac{72}{5d} = \frac{144}{5} = 28.8 \text{ км/ч}. \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля профессора Флопса на обратном пути составила 28.8 км/ч.
