Определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 954 кг при сжигании керосина массой 0,3 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг• °C), удельная теплота сгорания керосина - 43 МДж/кг. (Ответ округли до десятых). Шаг 1. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) определённой массы на At °C, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле: Шаг 2. Запиши формулу для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) определённой массы, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле: Шаг 3. Согласно условию, теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Значит, количество теплоты нагр равно количеству теплоты Сгор
Шаг 1. Формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) определённой массы на \( \Delta t \) °C, выглядит так:
\[ Q_{\text{нагрев}} = mc\Delta t \]
где:
- \( Q_{\text{нагрев}} \) — количество теплоты, необходимое для нагревания (Дж),
- \( m \) — масса вещества (воды) (кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость вещества (воды) (Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (°C).
Эта формула показывает, что для нагрева массы \( m \) вещества на \( \Delta t \) °C необходима определённая энергия, которая зависит от массы \( m \), удельной теплоёмкости \( c \) и желаемого изменения температуры \( \Delta t \).
Шаг 2. Формула для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) определённой массы, выглядит так:
\[ Q_{\text{сгор}} = m_{\text{к}} \cdot q_{\text{к}} \]
где:
- \( Q_{\text{сгор}} \) — количество теплоты, выделяющееся при сгорании (Дж),
- \( m_{\text{к}} \) — масса сгоревшего топлива (керосина) (кг),
- \( q_{\text{к}} \) — удельная теплота сгорания топлива (керосина) (Дж/кг).
Эта формула показывает, что общее количество теплоты, полученное от сгорания массы \( m_{\text{к}} \) керосина, пропорционально удельной теплоте сгорания \( q_{\text{к}} \).
Шаг 3. Теперь по условию задачи известно, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. Это означает, что:
\[ mc\Delta t = m_{\text{к}} \cdot q_{\text{к}} \]
Теперь мы подставим известные значения:
- Масса воды \( m = 954 \, \text{кг} \)
- Удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \)
- Масса керосина \( m_{\text{к}} = 0.3 \, \text{кг} \)
- Удельная теплота сгорания керосина \( q_{\text{к}} = 43 \, \text{МДж/кг} = 43 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \)
Подставим эти значения в уравнение:
\[ 954 \cdot 4200 \cdot \Delta t = 0.3 \cdot (43 \times 10^6) \]
Теперь решим это уравнение для \( \Delta t \):
- Вычислим количество теплоты от сгорания керосина:
\[ Q_{\text{сгор}} = 0.3 \cdot 43 \times 10^6 = 12.9 \times 10^6 \, \text{Дж} \]
- Подставим это значение в уравнение:
\[ 954 \cdot 4200 \cdot \Delta t = 12.9 \times 10^6 \]
- Вычислим \( mc \):
\[ mc = 954 \cdot 4200 = 4007280 \, \text{Дж/°C} \]
- Теперь поделаем обе стороны уравнения на \( 4007280 \):
\[ \Delta t = \frac{12.9 \times 10^6}{4007280} \]
- Теперь выполним вычисления:
\[ \Delta t \approx 3.22 \, °C \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ \Delta t \approx 3.2 \, °C \]
Таким образом, воду можно нагреть примерно на 3.2 °C.
