7 9/10 х 2 2/5

Чтобы умножить дробное число \( 7 \frac{9}{10} \) на смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \), сначала удобно преобразовать оба числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 7 \frac{9}{10} \): \[ 7 \frac{9}{10} = \frac{7 \times 10 + 9}{10} = \frac{70 + 9}{10} = \frac{79}{10} \]

2. Преобразуем \( 2 \frac{2}{5} \): \[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

Теперь мы можем умножить эти два неправильных дроби: \[ \frac{79}{10} \times \frac{12}{5} \]

Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{79 \times 12}{10 \times 5} = \frac{948}{50} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{948}{50} \): Предельные делители 948 и 50 - это 2 (знаменатель): \[ \frac{948 \div 2}{50 \div 2} = \frac{474}{25} \]

Теперь преобразуем \( \frac{474}{25} \) обратно в смешанное число: Делим 474 на 25:

• 474 ÷ 25 ≈ 18 с остатком 24.

Таким образом, \( \frac{474}{25} \) можно записать как: \[ 18 \frac{24}{25} \]

Итак, ответ на задачу \( 7 \frac{9}{10} \times 2 \frac{2}{5} = 18 \frac{24}{25} \).