(6x - 5)/7 = (2x - 2)/3 + 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{6x - 5}{7} = \frac{2x - 2}{3} + 2 \]

Первым делом, чтобы избавиться от дробей, мы можем перемножить обе стороны на наименьшее общее кратное 7 и 3, которое равно 21. Перемножим обе стороны:

\[ 21 \cdot \frac{6x - 5}{7} = 21 \cdot \left( \frac{2x - 2}{3} + 2 \right) \]

Упрощаем:

\[ 3(6x - 5) = 7(2x - 2) + 42 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 18x - 15 = 14x - 14 + 42 \]

Соберем правую часть:

\[ 18x - 15 = 14x + 28 \]

Теперь перенесем \(14x\) на левую сторону и \(15\) на правую:

\[ 18x - 14x = 28 + 15 \]

Упрощая, получаем:

\[ 4x = 43 \]

Теперь, чтобы найти \(x\), разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{43}{4} \]

Таким образом, решением уравнения является \(x = 10.75\) или в виде дроби \(x = \frac{43}{4}\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!