Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ — "2". Чтобы понять, как к этому пришли, давай разбираться шаг за шагом.

1. В первом шаге мы преобразовали первый логарифм с использованием свойства логарифмов: \(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28}\). Это правило говорит о том, что деление логарифмов в одной базе равно логарифму в другой базе.

2. После этого, выражение у нас стало: \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

3. На втором шаге применили свойство сложения логарифмов: \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\). Тогда получается: \(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} = \log_7{\left(28 \cdot \frac{7}{4}\right)}\).

4. На третьем шаге мы упростили выражение внутри логарифма. \(28 \cdot \frac{7}{4} = 49\).

5. Таким образом, мы получили \(\log_7{49}\). А так как \(49 = 7^2\), то \(\log_7{49} = 2\).

Теперь ты видишь, где был твой пропуск: нужно было последовательно применять свойства логарифмов и не забыть посчитать \(28 \cdot \frac{7}{4}\).

Ты готов снова попробовать решить задание? Оцени мой ответ — ставь лайк или дизлайк! 😊