Целых 3/4x / 2 8/9 = 2 2/13 / 1 9/19 Запиши ответ несократимой дробью

Чтобы решить уравнение \(\frac{3}{4}x \div \frac{26}{9} = \frac{28}{13} \div \frac{38}{19}\), начнем с упрощения обеих сторон.

1. Преобразуем деление на дробь в умножение на её обратную:

   • Левая часть: \[ \frac{3}{4}x \div \frac{26}{9} = \frac{3}{4}x \cdot \frac{9}{26} \]
   • Правая часть: \[ \frac{28}{13} \div \frac{38}{19} = \frac{28}{13} \cdot \frac{19}{38} \]

2. Упростим дроби на правой стороне. Заметим, что \(28\) и \(38\) имеют общий делитель: \[ \frac{28}{38} = \frac{14}{19} \] Таким образом: \[ \frac{28}{13} \cdot \frac{19}{38} = \frac{14}{13} \cdot 1 = \frac{14}{13} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{4}x \cdot \frac{9}{26} = \frac{14}{13} \]

3. Перемножим дроби на левой стороне: \[ \frac{27}{104}x = \frac{14}{13} \]

4. Умножим обе стороны на обратную величину дроби \(\frac{27}{104}\): \[ x = \frac{14}{13} \cdot \frac{104}{27} \]

5. Упростим это выражение. Сначала умножим: \[ x = \frac{14 \cdot 104}{13 \cdot 27} \] Здесь \(14\) и \(104\) имеют общий множитель \(14\): \[ x = \frac{1 \cdot 104}{1 \cdot 27} = \frac{104}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ x = \frac{104}{27} \]

Эта дробь не подлежит сокращению, так как у \(104\) и \(27\) нет общих делителей.