X+4 целых 5/7=6 целых

Чтобы решить уравнение \( x + 4 \frac{5}{7} = 6 \) целых, запишем его в более удобной форме.

Сначала преобразуем смешанное число \( 4 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь:

\[ 4 \frac{5}{7} = 4 + \frac{5}{7} = \frac{28}{7} + \frac{5}{7} = \frac{33}{7}. \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ x + \frac{33}{7} = 6. \]

Далее, преобразуем \( 6 \) в дробь с тем же знаменателем, чтобы легче было выполнять операции:

\[ 6 = \frac{6 \times 7}{7} = \frac{42}{7}. \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ x + \frac{33}{7} = \frac{42}{7}. \]

Чтобы найти \( x \), вычтем \( \frac{33}{7} \) из обеих сторон уравнения:

\[ x = \frac{42}{7} - \frac{33}{7} = \frac{42 - 33}{7} = \frac{9}{7}. \]

Таким образом, \( x = \frac{9}{7} \), что можно записать как смешанное число:

\[ x = 1 \frac{2}{7}. \]

Ответ: \( x = 1 \frac{2}{7} \).