Масса сплошного куба,сделанного из некоторого вещества,8 кг.Какую массу будет иметь этот куб,если длина его ребра уменьшить в 2 раза?

Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим свойства куба и его массу.

Масса куба пропорциональна его объёму. Если длину ребра куба уменьшить в 2 раза, его объём изменится. Давайте вычислим это:

1. Обозначим длину ребра исходного куба как \(a\). Тогда объём куба можно выразить формулой: \[ V = a^3. \]

2. Если мы уменьшаем длину ребра в 2 раза, новая длина ребра будет \( \frac{a}{2} \). Соответственно, новый объём куба будет равен: \[ V' = \left(\frac{a}{2}\right)^3 = \frac{a^3}{8}. \]

3. Мы знаем, что масса \(m\) куба пропорциональна объему \(V\): \[ m' = k \cdot V', \] где \(k\) — плотность вещества.

Так как масса изначального куба была 8 кг, можем записать: \[ 8 = k \cdot V. \]

4. Поскольку объём нового куба в 8 раз меньше: \[ m' = k \cdot \frac{V}{8} = \frac{8}{8} = 1 \text{ кг}. \]

Таким образом, если длину ребра куба уменьшить в 2 раза, масса нового куба будет равна 1 кг.