Затраты на производство и реализацию продукции предприятия характеризуются следующими показателями: постоянные затраты - 146 800 руб. в месяц, переменные затраты на производство единицы продукции - 210 руб., средняя себестоимость производства единицы продукции - 240 руб. Цена реализации единицы продукции равна 280 руб. Для того, чтобы предприятие получало прибыль в размере не менее 80 тыс. руб. в месяц, оно должно продавать не менее ___ шт. продукции:
Чтобы определить, сколько единиц продукции необходимо продать для получения прибыли в размере не менее 80 тыс. рублей в месяц, можно использовать следующую формулу:
Рассчитаем общие затраты. Общие затраты включают постоянные и переменные затраты. Переменные затраты зависят от количества произведённой продукции.
Общие затраты = Постоянные затраты + Переменные затраты на единицу продукции × Количество проданных единиц.
Установим уравнение для расчёта необходимого количества единиц. Прирост прибыли рассчитывается как разница между выручкой от продаж и общими затратами.
В данном случае выручка от реализации продукции = Цена реализации × Количество проданных единиц.
Мы можем записать уравнение для прибыли:
Прибыль = Выручка - Общие затраты.
Чтобы предприятие получало прибыль не менее 80 000 рублей в месяц, уравнение будет выглядеть так:
\[ (Цена \, реализации \times Количество) - (Постоянные \, затраты + Переменные \, затраты \times Количество) \geq 80\,000 \]
Подставим известные значения:
\[ (280 \times Q) - (146800 + 210 \times Q) \geq 80000 \]
Упростим уравнение:
\[ 280Q - 146800 - 210Q \geq 80000 \]
\[ 70Q - 146800 \geq 80000 \]
\[ 70Q \geq 80000 + 146800 \]
\[ 70Q \geq 226800 \]
Разделим обе стороны на 70:
\[ Q \geq \frac{226800}{70} \approx 3240 \]
Таким образом, предприятие должно продавать не менее 3240 единиц продукции, чтобы получать прибыль в размере не менее 80 тыс. рублей в месяц.
