Дано множество  M={12,13,21}. Ответь на вопросы про него. 1. Является ли M подмножеством множества простых чисел? 2. Является ли M подмножеством множества рациональных чисел, меньших 24? 3. Является ли M подмножеством множества натуральных чисел, кратных 7? 4. Является ли M подмножеством множества нечётных чисел? 5. ⁠Является ли M подмножеством множества числового отрезка [10;35]?

Давайте проанализируем множество \( M = \{12, 13, 21\} \) по каждому из заданных вопросов.

1. Является ли \( M \) подмножеством множества простых чисел?

   • Простые числа — это числа, имеющие ровно два делителя: 1 и само число. Из элементов множества \( M \):
     • 12 — составное число (делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12)
     • 13 — простое число
     • 21 — составное число (делится на 1, 3, 7, 21)
   • Так как не все элементы из \( M \) являются простыми числами, то \( M \) не является подмножеством множества простых чисел.

2. Является ли \( M \) подмножеством множества рациональных чисел, меньших 24?

   • Множество рациональных чисел, меньших 24, включает все числа, которые меньше 24. Элементы множества \( M \) — 12, 13 и 21 — все меньше 24.
   • Следовательно, \( M \) является подмножеством множества рациональных чисел, меньших 24.

3. Является ли \( M \) подмножеством множества натуральных чисел, кратных 7?

   • Натуральные числа, кратные 7, представляют собой следующие числа: 7, 14, 21, 28, и т.д. Из элементов множества \( M \):
     • 12 — не кратно 7
     • 13 — не кратно 7
     • 21 — кратно 7
   • Поскольку не все элементы из \( M \) кратны 7, то \( M \) не является подмножеством множества натуральных чисел, кратных 7.

4. Является ли \( M \) подмножеством множества нечётных чисел?

   • Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2. Из элементов множества \( M \):
     • 12 — чётное число
     • 13 — нечётное число
     • 21 — нечётное число
   • Поскольку не все элементы из \( M \) нечётные (12 — чётное), то \( M \) не является подмножеством множества нечётных чисел.

5. Является ли \( M \) подмножеством множества числового отрезка \([10;35]\)?

   • Числовой отрезок \([10; 35]\) включает все числа от 10 до 35, включая 10 и 35. Элементы множества \( M \) — 12, 13 и 21 — все находятся в этом диапазоне.
   • Следовательно, \( M \) является подмножеством множества числового отрезка \([10;35]\).

Итак, краткий итог:

1. Нет
2. Да
3. Нет
4. Нет
5. Да