Дан ряд чисел 3,2 4,8 4 6 найти дисперсию ряда

Чтобы найти дисперсию ряда чисел, нужно сначала рассчитать среднее значение, а затем использовать его для вычисления дисперсии.

1. Находим среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{(3,2 + 4,8 + 4 + 6)}{4} = \frac{18}{4} = 4,5 \]

2. Находим дисперсию. Дисперсия вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{Среднее})^2 \] где \( x_i \) — элементы ряда, \( n \) — количество элементов.

   Подсчитаем каждое из квадратов отклонений от среднего:

   • \( (3,2 - 4,5)^2 = (-1,3)^2 = 1,69 \)
   • \( (4,8 - 4,5)^2 = (0,3)^2 = 0,09 \)
   • \( (4 - 4,5)^2 = (-0,5)^2 = 0,25 \)
   • \( (6 - 4,5)^2 = (1,5)^2 = 2,25 \)

3. Суммируем эти значения: \[ \sum (x_i - \text{Среднее})^2 = 1,69 + 0,09 + 0,25 + 2,25 = 4,28 \]

4. Делим на количество элементов: \[ D = \frac{4,28}{4} = 1,07 \]

Таким образом, дисперсия данного ряда чисел составляет \( 1,07 \).