Напишите наиболее трёхзначное число х,для которого истинно высказывание Не (Первая цифра нечётная) и не (х делится на 3)
Для решения задачи нужно найти трёхзначное число \( x \), которое удовлетворяет двум условиям:
- Первая цифра числа \( x \) должна быть чётной.
- Число \( x \) не должно делиться на 3.
Начнём с определения наиболее трёхзначного числа. Наибольшее трёхзначное число — это 999.
Теперь рассмотрим условия:
Первая цифра четная. Это значит, что первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8. Следовательно, число \( x \) должно начинаться с одной из этих цифр. Наибольшее чётное число из трёхзначных чисел начинается с 8, потому мы можем взять 800 и проверять все числа до 899.
Число не делится на 3. Чтобы число не делилось на 3, сумма его цифр не должна делиться на 3. Например, для числа 800: сумма цифр \( 8 + 0 + 0 = 8 \), а \( 8 \mod 3 = 2 \) (не делится на 3).
Давайте проверим числа от 899 до 800 с чётной первой цифрой.
Наиболее подходящее число:
- 898: \( 8 + 9 + 8 = 25 \), \( 25 \mod 3 = 1 \) (не делится на 3)
- 896: \( 8 + 9 + 6 = 23 \), \( 23 \mod 3 = 2 \) (не делится на 3)
- 894: \( 8 + 9 + 4 = 21 \), \( 21 \mod 3 = 0 \) (делится на 3)
- 892: \( 8 + 9 + 2 = 19 \), \( 19 \mod 3 = 1 \) (не делится на 3)
- 890: \( 8 + 9 + 0 = 17 \), \( 17 \mod 3 = 2 \) (не делится на 3)
Сравнивая числа, наибольшее трёхзначное число с чётной первой цифрой и не делящееся на 3 — это 898.
Таким образом, ответ на задачу: наибольшее трёхзначное число \( x \) — это 898.
