3 бригады изготовили 65 деталей. Первая бригада изготовила на 10 деталей меньше чем вторая, а третья- 30% того числа деталей,которые изготовили первая и вторая бригада вместе.Сколько деталей изготовила каждая бригада?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество деталей, которые изготовила первая бригада, как \( x \). Тогда количество деталей, которые изготовила вторая бригада, будет \( x + 10 \) (так как первая бригада изготовила на 10 деталей меньше, чем вторая).
Теперь давайте обозначим количество деталей, которые изготовила третья бригада. Согласно условию, третья бригада изготовила 30% от суммы деталей, изготовленных первой и второй бригадой.
Сначала найдем сумму деталей первых двух бригад:
\[ S = x + (x + 10) = 2x + 10 \]
Теперь, чтобы найти количество деталей, изготовленных третьей бригадой, умножим эту сумму на 30% (или 0.3):
\[ T = 0.3 \cdot (2x + 10) \]
Теперь у нас есть уравнение для общего количества деталей, изготовленных всеми тремя бригадами:
\[ x + (x + 10) + (0.3 \cdot (2x + 10)) = 65 \]
Упростим это уравнение:
\[ x + x + 10 + 0.3 \cdot (2x + 10) = 65 \] \[ 2x + 10 + 0.6x + 3 = 65 \] \[ (2x + 0.6x) + 13 = 65 \] \[ 2.6x + 13 = 65 \]
Теперь вычтем 13 из обеих сторон:
\[ 2.6x = 65 - 13 \] \[ 2.6x = 52 \]
Теперь поделим обе стороны на 2.6:
\[ x = \frac{52}{2.6} = 20 \]
Теперь нашли, что первая бригада изготовила \( x = 20 \) деталей. Теперь найдем детали второй бригады:
Вторая бригада:
\[ x + 10 = 20 + 10 = 30 \]
И теперь найдём количество деталей третьей бригады, используя уже известную сумму:
\[ 0.3 \cdot (2x + 10) = 0.3 \cdot (2 \cdot 20 + 10) = 0.3 \cdot 50 = 15 \]
Теперь у нас есть по количеству деталей для каждой бригады:
- Первая бригада: 20 деталей
- Вторая бригада: 30 деталей
- Третья бригада: 15 деталей
Таким образом, каждая бригада изготовила следующее количество деталей:
- Первая бригада: 20 деталей
- Вторая бригада: 30 деталей
- Третья бригада: 15 деталей
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
