Вместимость баллона, который содержит 14 кг Ne составляет 50 м3. Рассчитать давление, оказываемое газом на стенке баллона, если он находится при температуре 21°С.
Чтобы рассчитать давление, оказываемое газом на стенке баллона, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое формулируется следующим образом:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (в Паскалях),
- \( V \) — объем газа (в м³),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная \( R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \),
- \( T \) — температура в Кельвинах.
- Переведем массу неона в моли. Молярная масса неона составляет примерно \( 20.18 \, \text{г/моль} \). Следовательно, 14 кг неона в граммах:
\[ 14 \, \text{кг} = 14000 \, \text{г} \]
Теперь посчитаем количество молей:
\[ n = \frac{m}{M} = \frac{14000 \, \text{г}}{20.18 \, \text{г/моль}} \approx 693.71 \, \text{моль} \]
- Преобразуем температуру в Кельвины. Температура 21°С в Кельвинах:
\[ T = 21 + 273.15 = 294.15 \, \text{К} \]
- Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния. Объем \( V = 50 \, \text{м}^3 \):
\[ P = \frac{nRT}{V} = \frac{693.71 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 294.15 \, \text{К}}{50 \, \text{м}^3} \]
Теперь произведем расчеты:
\[ P = \frac{693.71 \times 8.31 \times 294.15}{50} \approx \frac{17167.83}{50} \approx 343.36 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление, оказываемое газом на стенке баллона, составит примерно 343.36 Па.
