8.Что такое понятие период и частота вращательного движения и связь между ними? 9.Что представляет собой масса с точки зрения механики? 10.Что означает понятия инвариантность и…

Давайте разберем ваши вопросы и упражнения по порядку.

Ответы на вопросы:

8. Что такое понятие период и частота вращательного движения и связь между ними? Период вращательного движения (\(T\)) - это время, за которое объект совершает один полный оборот вокруг своей оси (или вокруг центра вращения). Частота вращения (\(f\)) - это количество полных оборотов, которые объект делает за единицу времени (например, за секунду). Связь между ними выражается через формулу: \(f = \frac{1}{T}\), где \(f\) измеряется в герцах (Гц), а \(T\) в секундах.

9. Что представляет собой масса с точки зрения механики? С точки зрения механики, масса - это мера инертности тела, то есть его сопротивления изменению состояния движения (ускорению) под действием силы. Масса также определяет гравитационное взаимодействие между объектами.

10. Что означает понятия инвариантность и аддитивность массы? Инвариантность массы означает, что масса обьекта остается постоянной независимо от его положения, скорости или других условий. Аддитивность массы означает, что общая масса системы частиц равна сумме масс всех ее частей: \(M = m_1 + m_2 + ... + m_n\).

Упражнения:

1. Линейная скорость точки 1, находящейся на расстоянии \(R_1\) от центра вращающегося колеса, равна \(v_1\). Чему равна скорость \(v_2\) точки 2, находящейся от центра на расстоянии \(R_2 = 4R_1\)? Линейная скорость \(v\) связана с угловой скоростью \(\omega\) и радиусом \(R\) по формуле \(v = \omega R\). Поскольку угловая скорость для обоих точек будет одинаковой: \[ v_1 = \omega R_1 \Rightarrow \omega = \frac{v_1}{R_1} \] \[ v_2 = \omega R_2 = \frac{v_1}{R_1} \cdot 4R_1 = 4v_1 \] Ответ: 4) \(v_2 = 4v_1\).

2. Линейная скорость точек лопасти винта вертолёта уменьшилась в 4 раза. Как изменилось их центростремительное ускорение? Центростремительное ускорение \(a_c\) вычисляется по формуле \(a_c = \frac{v^2}{R}\). Если скорость уменьшилась в 4 раза, то: \[ v_2 = \frac{v_1}{4} \] \[ a_{c2} = \frac{(v_2)^2}{R} = \frac{\left(\frac{v_1}{4}\right)^2}{R} = \frac{v_1^2}{16 R} = \frac{a_{c1}}{16} \] Ответ: 2) уменьшилось в 16 раз.

3. Чему равна частота вращения точки обода колеса, если период обращения составляет 0,05 с? Используем формулу \(f = \frac{1}{T}\): \[ f = \frac{1}{0.05} = 20 \text{ Гц} \] Ответ: 3) 20 Гц.

4. Установите соответствие между физическими величинами и формулами. А) линейная скорость - 3) \(v = \omega R\)
Б) угловая скорость - 2) \(\omega = \frac{v}{R}\)
В) частота обращения - 1) \(f = \frac{1}{T}\)

Соответствие:

• А) - 3
• Б) - 2
• В) - 1

5. Два шкива, соединённые друг с другом ремнём. Больший шкив радиусом 20 см делает 50 оборотов за 10 секунд. А частота обращения меньшего шкива 2400 оборотов в минуту. Чему равен радиус меньшего шкива? Частота большего шкива:
\[ n_1 = \frac{50 \text{ оборотов}}{10 \text{ секунд}} = 5 \text{ об/с} = 300 \text{ об/мин} \]

Частота меньшего шкива:
\[ n_2 = 2400 \text{ об/мин} = 40 \text{ об/с} \]

Соотношение частот:
\[ n_1 R_1 = n_2 R_2 \]

Подставляем значения:
\[ 5 \cdot 20 \text{ см} = 40 \cdot R_2 \] \[ 100 = 40R_2 \] \[ R_2 = \frac{100}{40} = 2.5 \text{ см} \]

Ответ: радиус меньшего шкива равен 2.5 см.